বিনি পয়সার ভোজ- উত্তর

ধাঁধা : বিনি পয়সার ভোজ

সমাধান আসলে সেই দিনটি কোন দিনই ফিরে আসে নি। এবং সেটা এই কারণে নয় যে ওয়েটার তার কথা রাখতে পারেন নি। সেটা এই কারণে যে দশজন লোকের পক্ষে ভিন্ন ভিন্ন বিন্যাস অনুযায়ী টেবিল এ বসার সংখ্যাটা অনেক বেশী।

বাস্তবিক পক্ষে, ৩,৬২৮,৮০০ বার ভিন্ন ভিন্ন বসা যায় … এবং এই এতো বার বসতে হলে প্রায় ১০,০০০ বছর লেগে যাবে!

দশ জন লোকের টেবিলে বসার যে এতোগুলো উপায় আছে সেটা মনে হয় আপনার বিশ্বাস হচ্ছে না? ব্যাপারটা যতদূর সম্ভব সহজে বুঝার জন্য A, B, C -এই তিনটি জিনিস দিয়ে শুরু করা যাক।  এই জিনিসগুলো কে কতগুলো ভিন্ন ভিন্ন ভাবে সাজিয়ে রাখা যায় সেটাই আমরা বের করতে চাচ্ছি। প্রথমে C কে সরিয়ে শুধু A আর B কে সাজানো যাক। এদেরকে সংস্থাপন করা যায় দু’ভাবে – AB এবং BA । এবার প্রত্যেক জোড়ার সাথে C যোগ করা যাক। ভিন্ন ভিন্ন ৩ রকম ভাবে আমরা তা করতে পারি। আমরা C কে বসাতে পারি

১- জোড়াটির পিছনে,

২- জোড়াটির সামনে, এবং

৩ – জোড়াটির মাঝখানে।

এখন আমাদের জোড়া রয়েছে AB এবং BA, সেহেতু আমরা জিনিস গুলো কে ২ x ৩ = ৬ রকমে সাজাতে পারি (ABC, CAB, ACB, BAC, CBA, BCA)।

এবার আমরা ভাবি A B C এবং D এই চারটি জিনিসকে কতভাবে সাজানো যায়।  আপাতত D কে সরিয়ে রেখে বাকি তিনটি জিনিস কে কত রকমে সাজাতে পারি? আগেই জেনেছি উত্তরটা –  ছ’রকম ভাবে। এখন D কে যোগ করে D আমরা বসাতে পারি।

১- ৩টি জিনিসে পিছনে

২ – তাদের সামনে

৩- ১ম ও ২য় জিনিসের মাঝখানে

৪- ২য় ও ৩য় জিনিসের মাঝখানে

অতএব আমরা পাচ্ছি ৬ X 4 = 24 টি বিন্যাস পাচ্ছি। যেহেতু ৬= ২ X ৩, ২ = ১ X ২, অতএব লেখা যায় ১ X ২ X ৩ X ৪ = ২৪ । একই ভাবে, ৫ এর বেলায় পাচ্ছি ১ x ২ x ৩ x ৪x ৫ = ১২০ । ১০ এর বেলায় ৩,৬২৮,৮০০।

হিসেবটা আরো জটিল হয়ে দাড়াতো যদি এ তরূণ বয়সীদের অর্ধেক মেয়ে হতো এবং তারা পাশাপাশি বসতে চাইতো।  যদিও বিন্যাস সংখ্যা কম কিন্তু বের করা খুবই কঠিন। আপনারা বের করুন পারলে।

সম্পাদকের সংযোজনঃ ১ x ২ x ৩ x … x n  কে অঙ্কের ভাষায় লেখা হয় n! (n ফ্যাক্টোরিয়াল)। এখানে n একটি পূর্ণ সংখ্যা। বন্ধুরা, ক্যাল্কুলেটরে কষে দেখো যে n বাড়তে থাকলে কত তাড়াতাড়ি n! বাড়তে থাকবে!

Facebook Comments
(Visited 716 times, 1 visits today)
 

পাঁচমেশালী

মহাবিশ্বের প্রথম আলো


বিভাগ: পদার্থবিদ্যার কিছু বিস্ময়, ব্লগ Big-জ্ঞান (2015-06-22)

দুড়ুম্ করে এক বড় বিস্ফোরণ হল, আর তৈরী হল আমাদের এই মহাবিশ্ব। সে তখন বড় গরম, অন্ধকারে আচ্ছন্ন। তারপর? তারপর ধীরে ধীরে ঠান্ডা হল চারিদিক, আর সেই সুযোগে বাউন্ডুলের মত ছড়িয়ে পড়ল আলো। সে হল মহাবিশ্বের প্রথম আলো! তার গল্প নিয়ে হাজির নিধিরাম পাটকেল! নিধিরাম ময়রা নয় -- প্র-ফে-সা-র নিধিরাম!

আরো দেখো

 
 

তুমি যদি কোনো নির্দিষ্ট বিষয়ের উপর লেখা পেতে চাও অথবা তোমার যদি এমন কোনো প্রশ্ন থাকে যেটা তুমি কোনো বইতে বা ইন্টারনেটে খুঁজে পাওনি, তাহলে এই ফর্মটির মাধ্যমে আমাদের কাছে প্রশ্ন পাঠাও।

নিয়মাবলী

হোমওয়ার্ক জাতীয় প্রশ্ন পাঠাবে না।

ভালো প্রশ্নের উদাহরণ:

  1. নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রে আমরা বিন্দুভর কেন ব্যবহার করি?
  2. গাছ মাটি থেকে জল কিভাবে টানে?
  3. ভাইরাস ব্যাকটেরিয়াকে কিভাবে আক্রমণ করে?

আমরা যে ধরনের প্রশ্নের উত্তর দেব না:

  1. ২ আর ২ যোগ করলে কত হয়?
  2. Autotroph কাদের বলে?

আর তুমি যদি বিজ্ঞানে লেখা পাঠাতে চাও, তাহলে এই ফর্মে প্রশ্ন করার কোনো দরকার নেই। এই পাতাতে লেখা পাঠানোর জন্য সমস্ত তথ্য পাবে: http://bigyan.org.in/oldabout/tosubmitarticles/

তোমার সঠিক ই-মেইল পাঠাও । ভুল ই-মেইল দেওয়া হলে, আমরা উত্তর দেব না।


*
 
*
 
*
 
স্কুলে পড়ি কলেজে / বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ি গবেষণার সাথে যুক্ত শিক্ষক চাকুরিজীবী অন্যান্য

*

 
*
তুমি যদি কোনো না জানা প্রশ্নের উত্তর জানতে চাও তাহলে "প্রশ্নোত্তর" এ ক্লিক কর, আর যদি কোনো বিষয়ে লেখা পেতে চাও, তাহলে "লেখার বিষয়"-এ ক্লিক কর |
প্রশ্নোত্তর লেখার বিষয়
 
*
নীচের বাক্সতে বাংলায় অথবা ইংরেজিতে তোমার প্রশ্ন লেখ।
 
*
পদার্থবিদ্যা (Physics) জীববিদ্যা (Biology) রসায়ন (Chemistry) গণিত (Mathematics) রাশিবিদ্যা (Statistics) Other
 
*
 
*
 
*
 
স্কুলে পড়ি কলেজে / বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ি গবেষণার সাথে যুক্ত শিক্ষক চাকুরিজীবী অন্যান্য

*

 
 
 
*
 
*
 
*
 
স্কুলে পড়ি কলেজে / বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ি গবেষণার সাথে যুক্ত শিক্ষক চাকুরিজীবী অন্যান্য

*

 
 
 

বিজ্ঞান আপডেট

তোমার ইনবক্সে বিজ্ঞানের সাম্প্রতিক খবরাখবর

 

তুমি যদি কোনো নির্দিষ্ট বিষয়ের উপর লেখা পেতে চাও অথবা তোমার যদি এমন কোনো প্রশ্ন থাকে যেটা তুমি কোনো বইতে বা ইন্টারনেটে খুঁজে পাওনি, তাহলে এই ফর্মটির মাধ্যমে আমাদের কাছে প্রশ্ন পাঠাও।

নিয়মাবলী

হোমওয়ার্ক জাতীয় প্রশ্ন পাঠাবে না।

ভালো প্রশ্নের উদাহরণ:

  1. নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রে আমরা বিন্দুভর কেন ব্যবহার করি?
  2. গাছ মাটি থেকে জল কিভাবে টানে?
  3. ভাইরাস ব্যাকটেরিয়াকে কিভাবে আক্রমণ করে?

আমরা যে ধরনের প্রশ্নের উত্তর দেব না:

  1. ২ আর ২ যোগ করলে কত হয়?
  2. Autotroph কাদের বলে?

আর তুমি যদি বিজ্ঞানে লেখা পাঠাতে চাও, তাহলে এই ফর্মে প্রশ্ন করার কোনো দরকার নেই। এই পাতাতে লেখা পাঠানোর জন্য সমস্ত তথ্য পাবে: http://bigyan.org.in/oldabout/tosubmitarticles/

তোমার সঠিক ই-মেইল পাঠাও । ভুল ই-মেইল দেওয়া হলে, আমরা উত্তর দেব না।


*
 
*
 
*
 
স্কুলে পড়ি কলেজে / বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ি গবেষণার সাথে যুক্ত শিক্ষক চাকুরিজীবী অন্যান্য

*

 
*
তুমি যদি কোনো না জানা প্রশ্নের উত্তর জানতে চাও তাহলে "প্রশ্নোত্তর" এ ক্লিক কর, আর যদি কোনো বিষয়ে লেখা পেতে চাও, তাহলে "লেখার বিষয়"-এ ক্লিক কর |
প্রশ্নোত্তর লেখার বিষয়
 
*
নীচের বাক্সতে বাংলায় অথবা ইংরেজিতে তোমার প্রশ্ন লেখ।
 
*
পদার্থবিদ্যা (Physics) জীববিদ্যা (Biology) রসায়ন (Chemistry) গণিত (Mathematics) রাশিবিদ্যা (Statistics) Other
 
*
 
*
 
*
 
স্কুলে পড়ি কলেজে / বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ি গবেষণার সাথে যুক্ত শিক্ষক চাকুরিজীবী অন্যান্য

*

 
 
 
*
 
*
 
*
 
স্কুলে পড়ি কলেজে / বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ি গবেষণার সাথে যুক্ত শিক্ষক চাকুরিজীবী অন্যান্য

*

 
 
 

বিজ্ঞান আপডেট

তোমার ইনবক্সে বিজ্ঞানের সাম্প্রতিক খবরাখবর

 
top