অঙ্ক নিয়ে ভাবনা

জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৫

 
 
জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৫

ইউক্লিডীয় স্থানে একটাই স্থানাঙ্কতন্ত্র বা কো-অর্ডিনেট সিস্টেম ব্যবহার করে যে কোন বিন্দুর অবস্থান পাওয়া যেতে পারে। কিন্তু বক্রতলের ক্ষেত্রে? সেখানে একাধিক আঞ্চলিক স্থানাঙ্কতন্ত্র ব্যবহার করে নকশিকাঁথার দেশে গিয়ে সেই সমস্যা সমাধান করতে হয়। বক্রতলের প্রতিটি বিন্দুতে একটি “লিনিয়ার” স্থান কল্পনা করার রহস্য আমরা জানবো স্বর্ণেন্দু শীলের ধারাবাহিক রচনায়।

আরো দেখো... »

অঙ্ক নয় কঠিন

 
 
অঙ্ক নয় কঠিন

সংখ্যা নিয়ে খেলা করতে করতে এক মারাঠি ইস্কুল শিক্ষক বিশেষ স্থান অধিকার করে নিলেন গণিতের গবেষণা জগতে। তাঁর নামে এবং তাঁর দেওয়া নামে অমর হয়ে রইলো সংখ্যার জগতের কিছু বাসিন্দা। কিন্তু আমরা অনেকেই হয়তো তাঁর নামই শুনি নি। সেই স্বল্প-পরিচিত সংখ্যা-বিশারদ ডি. আর. কাপ্রেকার এবং তাঁর আবিষ্কৃত কিছু অদ্ভুত সংখ্যার কথা জানাচ্ছে শ্রীনন্দা ঘোষ এবং অনির্বাণ গঙ্গোপাধ্যায়।

আরো দেখো... »

নুড়ি সরানোর খেলা ও গোল্ডেন রেসিও

 
বিভাগ: অঙ্ক নিয়ে ভাবনা on May 8, 2017 0 Comments
 
নুড়ি সরানোর খেলা ও গোল্ডেন রেসিও

গণিতে ‘গোল্ডেন রেসিও’ এক অদ্ভূত সংখ্যা। নানারকম ভিন্ন প্রশ্নের সমাধান করতে গিয়ে এই সংখ্যাটি বেরিয়ে আসে। সেরকমই একটি সমস্যা এক নুড়ি সরানোর খেলা। এই খেলা থেকে সংখ্যাটি কিভাবে বের হয়, সেটা ধাপে ধাপে প্রমাণ করে দেখাচ্ছে নীলাব্জ চ্যাটার্জী।

আরো দেখো... »

পায়রার বাক্সে স্থান-সঙ্কুলান সমস্যা

 
বিভাগ: অঙ্ক নিয়ে ভাবনা on February 13, 2017 0 Comments
 
পায়রার বাক্সে স্থান-সঙ্কুলান সমস্যা

গণিতের উপপাদ্যের মজা হলো, কখন কোথায় কাজে লেগে যাবে, ঠিক নেই। আপাতদৃষ্টিতে দুটো আলাদা সমস্যা, পায়রার খুপড়ি দখল নিয়ে একটা প্রশ্ন আর নিমন্ত্রণবাড়িতে পরিচিতের সংখ্যা নিয়ে সম্পূর্ণ ভিন্ন আরেকটা প্রশ্ন, দুইয়েরই উত্তর দেওয়া সম্ভব একটা সহজ উপপাদ্যের সাহায্যে। প্রশ্ন দুটি কি এবং কিভাবে একই উপপাদ্যের সাহায্যে তার উত্তর দেওয়া যায়, সেই গল্প বলছে নীলাব্জ চ্যাটার্জী।

আরো দেখো... »

প্রাচীন ভারতীয় গণিতবিদ্যা

 
 
প্রাচীন ভারতীয় গণিতবিদ্যা

পৃথিবীর গণিতবিদ্যার ঐতিহ্যে প্রাচীন ভারতের অবদান যথেষ্ট তাৎপর্যপূর্ণ। ‘০’ এর ব্যবহার থেকে ‘পাই’ এর মান নির্ণয়, বিগত ৩০০০ বছরের বেশী সময় ধরে ধারাবাহিকভাবে ভারতবর্ষে গণিতবিদ্যার যে অগ্রগতি ঘটেছে, তা নিয়েই আলোচনা করেছেন প্রফেসর শ্রীকৃষ্ণ গোপালরাও দানি।

আরো দেখো... »

জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৪

 
 
জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৪

একটা বাঁকা তলের উপর – যেমন গোলকের উপর – সরলরেখা আঁকব কী করে? সেখানে একটা ত্রিভুজ আঁকলে কি তার তিন কোণের যোগফল একশো আশি ডিগ্রী হবে? এই সব মজার প্রশ্ন ও তাদের উত্তর নিয়ে এল এই ধারাবাহিকের চতুর্থ পর্ব। আমাদের পরিচিত ইউক্লিডীয় জ্যামিতির কিছু অতি পরিচিত ধর্ম আর খাটে না বক্রতলের উপর করা জ্যামিতি-তে!

আরো দেখো... »

কেক কাটার সমস্যা!

 
 
কেক কাটার সমস্যা!

একটা কেক কেটে ভাগ করে দিতে হবে অনেকের মধ্যে। কেকটির ওপরে কাজু, কিশমিশ, মোরব্বা, চকলেট সাজানো। কারোর চকলেট আর কাজু ভারি পছন্দ – কারোর বাদামে অ্যালার্জি। কী করে ভাগ করলে সবাইকে সন্তুষ্ট করা যায়? এই মজার প্রশ্নটি কম্প্যুটার সায়েন্সের গবেষণার বিষয়! কল্যাণী এক্সপেরিমেন্টাল হাই স্কুলের ‘ডঃ সত্যব্রত দাস মেমোরিয়াল লেকচার’-এ এই প্রশ্ন নিয়ে সম্প্রতি বক্তৃতা রাখে কার্ণেগী মেলন বিশ্ববিদ্যালয়ের গবেষক আষিক খুদাবক্শ। আষিক কলম ধরল ‘বিজ্ঞান’-এর পাঠকদের কেক কাটার সমস্যা, আর সমাধানের গল্প বলতে। আজ প্রথম পর্ব।

আরো দেখো... »

জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৩

 
 
জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৩

জ্যামিতির গোড়ার কথা নিয়ে ধারাবাহিকভাবে লিখছে স্বর্নেন্দু শীল। আজ তৃতীয় অংশে ইউক্লিডের পঞ্চম স্বতঃসিদ্ধ নিয়ে আলোচনা। এটা কি স্বতঃসিদ্ধই না প্রমাণ করা যায়, সেই ধস্তাধস্তির মধ্যে দিয়েই উনবিংশ শতাব্দীতে একটা নতুন জ্যামিতি বেরিয়ে এলো। যেখানে একটা ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি দুটি সমকোণের সমান নয়। সেই মজার ইতিহাস শুনবো স্বর্নেন্দুর কাছ থেকে।

আরো দেখো... »

 

পাঁচমেশালী

প্রাচীন ভারতীয় বিজ্ঞানের উত্থান ও পতন (পর্ব ১): রসায়ন ও ধাতুবিদ্যা


বিভাগ: কিছু ইতিহাস … (2017-05-01)

আমরা জানি, প্রাচীন ভারত বিজ্ঞানে অনেকটাই এগিয়ে ছিল। কিন্তু মধ্যযুগ পার হতেই সেসব হারিয়ে গেল কি করে? সেটা কি শুধুই বহিরাগতদের আক্রমণ নাকি অন্য কোনো কারণও ছিল? অধ্যাপক ডি পি রায় সেই প্রশ্নের উত্তর খুঁজতে গিয়ে লক্ষ্য করলেন কখনো হয়তো বহিরাগতদের উপর দোষটা চাপানো যায়। কিন্তু তার থেকেও বড় একটি সমস্যা ভারতীয় বিজ্ঞানচর্চার গভীরে প্রবেশ করে গেছিলো: পরীক্ষানির্ভর গবেষণা থেকে সরে আসা। চারটি খণ্ডে সেটা শুনুন অধ্যাপক রায়-এর কাছ থেকে। আজকের আলোচনা রসায়ন ও ধাতুবিদ্যা নিয়ে।

আরো দেখো

 
 

তুমি যদি কোনো নির্দিষ্ট বিষয়ের উপর লেখা পেতে চাও অথবা তোমার যদি এমন কোনো প্রশ্ন থাকে যেটা তুমি কোনো বইতে বা ইন্টারনেটে খুঁজে পাওনি, তাহলে এই ফর্মটির মাধ্যমে আমাদের কাছে প্রশ্ন পাঠাও।

নিয়মাবলী

হোমওয়ার্ক জাতীয় প্রশ্ন পাঠাবে না।

ভালো প্রশ্নের উদাহরণ:

  1. নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রে আমরা বিন্দুভর কেন ব্যবহার করি?
  2. গাছ মাটি থেকে জল কিভাবে টানে?
  3. ভাইরাস ব্যাকটেরিয়াকে কিভাবে আক্রমণ করে?

আমরা যে ধরনের প্রশ্নের উত্তর দেব না:

  1. ২ আর ২ যোগ করলে কত হয়?
  2. Autotroph কাদের বলে?

আর তুমি যদি বিজ্ঞানে লেখা পাঠাতে চাও, তাহলে এই ফর্মে প্রশ্ন করার কোনো দরকার নেই। এই পাতাতে লেখা পাঠানোর জন্য সমস্ত তথ্য পাবে: http://bigyan.org.in/oldabout/tosubmitarticles/

তোমার সঠিক ই-মেইল পাঠাও । ভুল ই-মেইল দেওয়া হলে, আমরা উত্তর দেব না।


*
 
*
 
*
 
স্কুলে পড়ি কলেজে / বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ি গবেষণার সাথে যুক্ত শিক্ষক চাকুরিজীবী অন্যান্য

*

 
*
তুমি যদি কোনো না জানা প্রশ্নের উত্তর জানতে চাও তাহলে "প্রশ্নোত্তর" এ ক্লিক কর, আর যদি কোনো বিষয়ে লেখা পেতে চাও, তাহলে "লেখার বিষয়"-এ ক্লিক কর |
প্রশ্নোত্তর লেখার বিষয়
 
*
নীচের বাক্সতে বাংলায় অথবা ইংরেজিতে তোমার প্রশ্ন লেখ।
 
*
পদার্থবিদ্যা (Physics) জীববিদ্যা (Biology) রসায়ন (Chemistry) গণিত (Mathematics) রাশিবিদ্যা (Statistics) Other
 
*
 
*
 
*
 
স্কুলে পড়ি কলেজে / বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ি গবেষণার সাথে যুক্ত শিক্ষক চাকুরিজীবী অন্যান্য

*

 
 
 
*
 
*
 
*
 
স্কুলে পড়ি কলেজে / বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ি গবেষণার সাথে যুক্ত শিক্ষক চাকুরিজীবী অন্যান্য

*

 
 
 

বিজ্ঞান আপডেট

তোমার ইনবক্সে বিজ্ঞানের সাম্প্রতিক খবরাখবর

 

তুমি যদি কোনো নির্দিষ্ট বিষয়ের উপর লেখা পেতে চাও অথবা তোমার যদি এমন কোনো প্রশ্ন থাকে যেটা তুমি কোনো বইতে বা ইন্টারনেটে খুঁজে পাওনি, তাহলে এই ফর্মটির মাধ্যমে আমাদের কাছে প্রশ্ন পাঠাও।

নিয়মাবলী

হোমওয়ার্ক জাতীয় প্রশ্ন পাঠাবে না।

ভালো প্রশ্নের উদাহরণ:

  1. নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রে আমরা বিন্দুভর কেন ব্যবহার করি?
  2. গাছ মাটি থেকে জল কিভাবে টানে?
  3. ভাইরাস ব্যাকটেরিয়াকে কিভাবে আক্রমণ করে?

আমরা যে ধরনের প্রশ্নের উত্তর দেব না:

  1. ২ আর ২ যোগ করলে কত হয়?
  2. Autotroph কাদের বলে?

আর তুমি যদি বিজ্ঞানে লেখা পাঠাতে চাও, তাহলে এই ফর্মে প্রশ্ন করার কোনো দরকার নেই। এই পাতাতে লেখা পাঠানোর জন্য সমস্ত তথ্য পাবে: http://bigyan.org.in/oldabout/tosubmitarticles/

তোমার সঠিক ই-মেইল পাঠাও । ভুল ই-মেইল দেওয়া হলে, আমরা উত্তর দেব না।


*
 
*
 
*
 
স্কুলে পড়ি কলেজে / বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ি গবেষণার সাথে যুক্ত শিক্ষক চাকুরিজীবী অন্যান্য

*

 
*
তুমি যদি কোনো না জানা প্রশ্নের উত্তর জানতে চাও তাহলে "প্রশ্নোত্তর" এ ক্লিক কর, আর যদি কোনো বিষয়ে লেখা পেতে চাও, তাহলে "লেখার বিষয়"-এ ক্লিক কর |
প্রশ্নোত্তর লেখার বিষয়
 
*
নীচের বাক্সতে বাংলায় অথবা ইংরেজিতে তোমার প্রশ্ন লেখ।
 
*
পদার্থবিদ্যা (Physics) জীববিদ্যা (Biology) রসায়ন (Chemistry) গণিত (Mathematics) রাশিবিদ্যা (Statistics) Other
 
*
 
*
 
*
 
স্কুলে পড়ি কলেজে / বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ি গবেষণার সাথে যুক্ত শিক্ষক চাকুরিজীবী অন্যান্য

*

 
 
 
*
 
*
 
*
 
স্কুলে পড়ি কলেজে / বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ি গবেষণার সাথে যুক্ত শিক্ষক চাকুরিজীবী অন্যান্য

*

 
 
 

বিজ্ঞান আপডেট

তোমার ইনবক্সে বিজ্ঞানের সাম্প্রতিক খবরাখবর

 
top