ক্লাশরুম
মাত্রা – দ্বিতীয় পর্ব
একটা সরলরেখার ওপর দুটো বিন্দু-কে “যোগ” করলে আর একটা বাস্তব সংখ্যার সাথে “গুণ” করলে যোগফলটা আর গুণফলটা সরলরেখার ওপরেই থাকবে। অন্তত এরকম একটা যোগ আর গুণ-এর সংজ্ঞা দেওয়া যায়। সেই সংজ্ঞার সূত্র ধরেই বলা যায়, সরলরেখার মাত্রা এক। একইভাবে একটা কাগজের উপরিতলের মাত্রা দুই আর আমরা যে জগতে বাস করি, সেটা ত্রিমাত্রিক। কিন্তু যদি সেরকম যোগ বা গুণ-এর সংজ্ঞা না দেওয়া যায়? একটা বৃত্ত বা গোলকপৃষ্ঠের মতো “বাঁকা” বস্তুর ক্ষেত্রে কি হয়? তাদের মাত্রা কিভাবে নির্ণয় করা যায়? এই প্রশ্নের উত্তর দিচ্ছে স্বর্ণেন্দু শীল।
কোয়েনিসবার্গের সাতটি ব্রিজের সমস্যা থেকে গ্রাফ থিওরি
আপাতদৃষ্টিতে যা অলস দুপুরের টাইমপাস মনে হয়, তার থেকে যে গবেষণার একটা শাখা বেরিয়ে আসতে পারে, তার নিদর্শন হয়ে আছে কোয়েনিসবার্গের সাতটা ব্রিজের সমস্যা। সমস্যাটা হয়তো খুব একটা কঠিন নয়: সাতটা ব্রিজ একবার করে পেরোতে হবে এবং একবারের বেশি পেরোনো চলবে না। কিন্তু এর সমাধান করতে গিয়ে বেরিয়ে এলো জোড়ায় জোড়ায় সংযুক্ত বস্তুর অঙ্ক অর্থাৎ গ্রাফ থিওরি। এই সমস্যার চমৎকার ব্যাখ্যা দিয়েছেন ক্লিফ স্টল এবং বাংলায় তার সাবটাইটেল প্রস্তুত করেছে ‘বিজ্ঞান’-এর স্বেচ্ছাসেবকরা।
পাঠকের দরবার ৭ – কোনো পরিবাহীর রোধ তার উপাদানের ওপর কীভাবে নির্ভর করে?
এক এক ধাতুর তড়িৎ-পরিবাহীতা এক এক রকমের: রূপোর খুব বেশি, আবার বিসমাথের খুব কম। এই তফাৎটা কেন? পদার্থবিদরা ঠিক কিভাবে পদার্থের এই ধরণের আচরণের মূল কারণ বোঝার চেষ্টা করেন? উত্তর দিচ্ছেন প্রাক্তন ঘনবস্তুর পদার্থবিদ্যার গবেষক অনির্বান ঘোষ।
মাত্রা, প্রথম পর্ব
দশ কি এগারো মাত্রার জগতের কথা শুনলেই চোখ ট্যারা হয়ে যায়। অথচ বেশ কিছু তাত্ত্বিক পদার্থবিদ আজকাল সেইসব জগতেই বিচরণ করছেন। স্বাভাবিকভাবে প্রশ্ন আসে, যে জগৎকে কল্পনাই করতে পারি না, সেই জগৎ নিয়ে অঙ্কই বা কষে কিকরে? তিন মাত্রা ছাড়ালে সেই জগৎকে বর্ণনাই বা করে কিভাবে? আমাদের পরিচিত তিন মাত্রা (দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতা)-র সাথে আরও মাত্রা জুড়তে গেলে কি কি নিয়ম মানতে হয়? শুনুন স্বর্ণেন্দু শীল-এর কাছে।
নিজে করো: শূন্যে ভাসমান চাকতি (শনির বলয়ের মডেল)
ক্লাসরুম-এ শনির বলয়ের একটা সহজ মডেল তৈরী করে দেখানো যায়। যেখানে একটা পিং পং বল হবে শনি, আর শূন্যে ভাসমান একটা চাকতি শনির বলয়ের মতো তার চারদিকে বনবন করে ঘুরবে। কিভাবে করা যাবে এটা? শুনুন দেবাশীষ ধর-এর কাছে।
জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৬
ইউক্লিডীয় স্থানে ইনার প্রোডাক্ট আমাদের জীবনকে সহজ করে তোলে, এক বিন্দু থেকে আরেক বিন্দুর মধ্যে দূরত্বের ধারণা দেয়। কিন্তু ইউক্লিডীয় স্থান না হলে আমাদের মুশকিল আসান করবে কে ? আমাদের অচেনা এই দেশে সমান্তরাল বা প্যারালাল কথাটার মানেই বা কি? স্বর্ণেন্দু শীলের ধারাবাহিক রচনায় এইসব প্রশ্নের সমাধান হবে “সমান্তরাল সংবহন” এবং “রীমানীয় মাপক”-এর মাধ্যমে।
জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৫
ইউক্লিডীয় স্থানে একটাই স্থানাঙ্কতন্ত্র বা কো-অর্ডিনেট সিস্টেম ব্যবহার করে যে কোন বিন্দুর অবস্থান পাওয়া যেতে পারে। কিন্তু বক্রতলের ক্ষেত্রে? সেখানে একাধিক আঞ্চলিক স্থানাঙ্কতন্ত্র ব্যবহার করে নকশিকাঁথার দেশে গিয়ে সেই সমস্যা সমাধান করতে হয়। বক্রতলের প্রতিটি বিন্দুতে একটি “লিনিয়ার” স্থান কল্পনা করার রহস্য আমরা জানবো স্বর্ণেন্দু শীলের ধারাবাহিক রচনায়।
জীবাণুদের যত কথা – ৮
ব্যাকটেরিয়াদের আকার ছোট হলে কি হবে, ওরাই আমাদের নাস্তানাবুদ করে ছেড়েছে। আগের পর্বে গ্রাম-পজিটিভ ব্যাকটেরিয়াদের মারার ছক কষেছি। কিন্তু সেই ছকে গ্রাম-নেগেটিভদের মারা যাবে না। তাদের জন্য অন্য প্ল্যান। সেই প্ল্যান নিয়েই আজ আমাদের ওয়ার-রুমে নিয়ে যাবে ব্যাকটেরিয়া বিশারদ দেবনাথ ঘোষাল। ওর পঞ্চ প্ল্যানেই হবে গ্রাম-নেগেটিভ ব্যাকটেরিয়াদের পঞ্চত্বপ্রাপ্তি।
বিজ্ঞান-এ প্রকাশিত লেখার মৌলিকত্ব, তথ্যের যথার্থতা এবং মতামত সম্পূর্ণভাবে লেখকের দায়িত্ব। লেখায় ভুলত্রুটি বা আপত্তিকর কোন বিষয় বা কপিরাইটেড ছবির অনুপযুক্ত ব্যবহার চোখে পড়লে নিচের comments-এ বা email-এ (bigyan.org.in@gmail.com) জানাতে পারেন।
গ্রুপে যোগ দিন
বিজ্ঞানের খবর
