ক্লাশরুম
ভালো অঙ্ক খারাপ অঙ্ক
বিখ্যাত গণিতজ্ঞ গডফ্রে হ্যারল্ড হার্ডির ভাষায় “Beauty is the first test: there is no permanent place in the world for ugly mathematics”, যা পরবর্তীকালে পল এরডিশ-এর “The BOOK” এর ধারণার মধ্যে দিয়ে পুনরায় উঠে আসে। এই লেখাটির মধ্যে দিয়ে লেখক ত্রিভূজের তিনটি কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রী এই সত্যটির কয়েকটি গাণিতিক প্রমাণ উপস্থাপনের মাধ্যমে সঠিক গাণিতিক প্রমাণেরই সুন্দর ও অসুন্দর রকমফের তুলে ধরেছেন।
কার্টুনের মাধ্যমে বিজ্ঞানশিক্ষা
বিজ্ঞানে যুক্তি প্রাধান্য পায় বেশি; আবেগ বা শিল্পের বহিঃপ্রকাশ সেখানে সচরাচর কম। তাই বিজ্ঞান শিক্ষা অনেক ক্ষেত্রেই নবীন মনের কাছে শুকনো মনে হয়। এই সমস্যাটার মোকাবিলা করতেই মাঠে নেমেছেন এক বৈজ্ঞানিক ও এক কার্টুনিস্ট। দুজনের যৌথ প্রচেষ্টায় তৈরী হয়েছে পদার্থবিদ্যা শেখার এক অভিনব পদ্ধতি। আজ তারই প্রথম কিস্তি।
বিশৃঙ্খলার গতিবিদ্যা
একটা সময় ছিল যখন আবহাওয়া অফিসের কর্মচারীদের নিয়ে ঠাট্টা তামাশার অন্ত ছিল না। রেডিওতে যেই শোনা যেত “আবহাওয়ার পূর্বাভাস বলা হচ্ছে …”, অনেক শ্রোতা রেডিও বন্ধ করে দিতেন। কিন্তু আবহাওয়ার পূর্বাভাস দেওয়া এত কঠিন কেন? মাপজোখে যদিবা একটু উনিশ-বিশ হয়, তাই বলে পূর্বাভাস পুরো ঘেঁটে ঘ হয়ে যাবে? কেন সেটা হতে পারে, অঙ্ক কষে সেটা দেখাচ্ছেন অধ্যাপক জয়ন্ত ভট্টাচার্য।
মাত্রা – দ্বিতীয় পর্ব
একটা সরলরেখার ওপর দুটো বিন্দু-কে “যোগ” করলে আর একটা বাস্তব সংখ্যার সাথে “গুণ” করলে যোগফলটা আর গুণফলটা সরলরেখার ওপরেই থাকবে। অন্তত এরকম একটা যোগ আর গুণ-এর সংজ্ঞা দেওয়া যায়। সেই সংজ্ঞার সূত্র ধরেই বলা যায়, সরলরেখার মাত্রা এক। একইভাবে একটা কাগজের উপরিতলের মাত্রা দুই আর আমরা যে জগতে বাস করি, সেটা ত্রিমাত্রিক। কিন্তু যদি সেরকম যোগ বা গুণ-এর সংজ্ঞা না দেওয়া যায়? একটা বৃত্ত বা গোলকপৃষ্ঠের মতো “বাঁকা” বস্তুর ক্ষেত্রে কি হয়? তাদের মাত্রা কিভাবে নির্ণয় করা যায়? এই প্রশ্নের উত্তর দিচ্ছে স্বর্ণেন্দু শীল।
কোয়েনিসবার্গের সাতটি ব্রিজের সমস্যা থেকে গ্রাফ থিওরি
আপাতদৃষ্টিতে যা অলস দুপুরের টাইমপাস মনে হয়, তার থেকে যে গবেষণার একটা শাখা বেরিয়ে আসতে পারে, তার নিদর্শন হয়ে আছে কোয়েনিসবার্গের সাতটা ব্রিজের সমস্যা। সমস্যাটা হয়তো খুব একটা কঠিন নয়: সাতটা ব্রিজ একবার করে পেরোতে হবে এবং একবারের বেশি পেরোনো চলবে না। কিন্তু এর সমাধান করতে গিয়ে বেরিয়ে এলো জোড়ায় জোড়ায় সংযুক্ত বস্তুর অঙ্ক অর্থাৎ গ্রাফ থিওরি। এই সমস্যার চমৎকার ব্যাখ্যা দিয়েছেন ক্লিফ স্টল এবং বাংলায় তার সাবটাইটেল প্রস্তুত করেছে ‘বিজ্ঞান’-এর স্বেচ্ছাসেবকরা।
পাঠকের দরবার ৭ – কোনো পরিবাহীর রোধ তার উপাদানের ওপর কীভাবে নির্ভর করে?
এক এক ধাতুর তড়িৎ-পরিবাহীতা এক এক রকমের: রূপোর খুব বেশি, আবার বিসমাথের খুব কম। এই তফাৎটা কেন? পদার্থবিদরা ঠিক কিভাবে পদার্থের এই ধরণের আচরণের মূল কারণ বোঝার চেষ্টা করেন? উত্তর দিচ্ছেন প্রাক্তন ঘনবস্তুর পদার্থবিদ্যার গবেষক অনির্বান ঘোষ।
মাত্রা, প্রথম পর্ব
দশ কি এগারো মাত্রার জগতের কথা শুনলেই চোখ ট্যারা হয়ে যায়। অথচ বেশ কিছু তাত্ত্বিক পদার্থবিদ আজকাল সেইসব জগতেই বিচরণ করছেন। স্বাভাবিকভাবে প্রশ্ন আসে, যে জগৎকে কল্পনাই করতে পারি না, সেই জগৎ নিয়ে অঙ্কই বা কষে কিকরে? তিন মাত্রা ছাড়ালে সেই জগৎকে বর্ণনাই বা করে কিভাবে? আমাদের পরিচিত তিন মাত্রা (দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতা)-র সাথে আরও মাত্রা জুড়তে গেলে কি কি নিয়ম মানতে হয়? শুনুন স্বর্ণেন্দু শীল-এর কাছে।
নিজে করো: শূন্যে ভাসমান চাকতি (শনির বলয়ের মডেল)
ক্লাসরুম-এ শনির বলয়ের একটা সহজ মডেল তৈরী করে দেখানো যায়। যেখানে একটা পিং পং বল হবে শনি, আর শূন্যে ভাসমান একটা চাকতি শনির বলয়ের মতো তার চারদিকে বনবন করে ঘুরবে। কিভাবে করা যাবে এটা? শুনুন দেবাশীষ ধর-এর কাছে।
বিজ্ঞান-এ প্রকাশিত লেখার মৌলিকত্ব, তথ্যের যথার্থতা এবং মতামত সম্পূর্ণভাবে লেখকের দায়িত্ব। লেখায় ভুলত্রুটি বা আপত্তিকর কোন বিষয় বা কপিরাইটেড ছবির অনুপযুক্ত ব্যবহার চোখে পড়লে নিচের comments-এ বা email-এ (bigyan.org.in@gmail.com) জানাতে পারেন।
গ্রুপে যোগ দিন
বিজ্ঞানের খবর
