নিচের প্রশ্নগুলো কিন্তু শুধু কাল্পনিক জগৎ নিয়ে নয়। বিজ্ঞানী জে.বি.এস. হ্যালডেন তার আশেপাশের জীবজগৎ দেখে একটা প্রশ্ন করেছিলেন — জন্তুজানোয়ারগুলো এরকম দেখতে কেন (বা এভাবে চলে কেন) ? হরিণ ঐভাবে ছোটে কেন? গণ্ডারের পা’গুলো ওরকম থামের মতো কেন? দিয়ে এক আশ্চর্য রচনায় দেখিয়েছিলেন যে শুধু সাইজের কথা ভেবেই এই প্রশ্নগুলোর খানিকটা উত্তর দেওয়া যায়। শুধু সাইজ বেড়ে যাওয়া মানে কি, সেইটা একটু গভীরে ভাবতে হবে। রচনাটির বাংলা অনুবাদ বিজ্ঞানের পাতাতেই পাবে: সাইজ-এর মাহাত্ম্য।
তবে রচনাটি পড়ার আগে দেখো তো নিজেই বুঝতে পারো কিনা। নিচের প্রশ্নগুলো একে একে উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করো।
[১] মৃণাল একটা ছোটো গল্পের বই পড়ছিলো। সে লক্ষ্য করলো যে, তার পদার্থবিদ্যার বইটা তার ঐ গল্পের বইটার থেকে সবদিক দিয়েই বড়ো — দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও বেধ সবই ঐ গল্পের বইটির যথাক্রমে দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও বেধের চারগুণ। এখন যদি ধরে নেওয়া যায় যে দু’টো বই একই উপাদান দিয়ে তৈরি, তাহলে কতগুলি গল্পের বই একসাথে রাখলে তাদের সম্মিলিত ভর ঐ পদার্থবিদ্যা বইটির ভরের সমান হবে?
- 8
- 25
- 32
- 64
- 128
[২] মৃনাল একটি ছোটো গল্পের বই পড়ছিল। সে লক্ষ্য করলো যে, তার পদার্থবিদ্যার বইটা তার ঐ গল্পের বইটির থেকে সবদিক দিয়েই বড়ো — দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও বেধ সবই ঐ গল্পের বইটির যথাক্রমে দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও বেধের চারগুণ। ধরা যাক, দু’টি বই একই উপাদান দিয়ে তৈরি। যদি বড় বইটাকে কয়েকটা ছোট খণ্ডে ভাঙ্গা হয়, তাহলে বড় বইটার আয়তন (volume) ছোটগুলোর সম্মিলিত আয়তনের সমান হবে। কিন্তু ছোট বইগুলোর সম্মিলিত পৃষ্ঠতল (surface area) বড়টার তুলনায় বেড়ে যাবে। কতটা বাড়বে?
- 8 গুণ বেশি
- 25 গুণ বেশি
- 16 গুণ বেশি
- 64 গুণ বেশি
- 4 গুণ বেশি
[৩] করিম তার পোষা দুটি কুমির আসিফ এবং সুলেমানের জন্য একটা করে জামা তৈরি করেছে। আসিফ সুলেমানের তুলনায় দৈর্ঘ্যে ও বেধে উভয় ক্ষেত্রেই তিনগুণ। সুলেমানের জামাটা তৈরি করতে মোট 1 বর্গমিটার কাপড় লাগলে, আসিফের জামার জন্য কতটা কাপড় প্রয়োজন?
- 0.5 বর্গমিটার
- 3 বর্গমিটার
- 4 বর্গমিটার
- 9 বর্গমিটার
- 12 বর্গমিটার
[৪] যদি কোন চোঙাকৃতির বস্তুর পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল A এবং আয়তন V হয়, তবে ঐ বস্তুর পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের অনুপাত (A/V) কত হবে?
- ~1/R
- ~1/L
- 1
- ~L^3
- উপরের কোনটিই নয়
[৫] পারমিতা মাছ রাখার জন্য দুটি চৌবাচ্চা জল দিয়ে ভর্তি করলো। দুটি চৌবাচ্চার মধ্যে একটি অন্যটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও গভীরতায় প্রতিটিতেই তিনগুণ। যদি ছোট ও বড় চৌবাচ্চা দু’টির দ্বারা নিম্নমুখী প্রযুক্ত বল যথাক্রমে Ws এবং WL হয়, তবে WL এবং WS-এর মধ্যে সম্পর্ক কী?
- WL = WS/3
- WL = WS
- WL = 3WS
- WL = 6WS
- WL = 27WS
[৬] পারমিতা মাছ রাখার জন্য দুটি চৌবাচ্চা জল দিয়ে ভর্তি করলো। দুটি চৌবাচ্চার মধ্যে একটি অন্যটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও গভীরতায় প্রতিটিতেই তিনগুণ। এবার ছোট চৌবাচ্চাটার তলদেশে জলের চাপ (প্রতি একক ক্ষেত্রফলে প্রযুক্ত বল) যদি PS হয়, তাহলে বড় চৌবাচ্চার তলদেশে জলের চাপ অর্থাৎ PL-এর মান কত হবে?
- PL = PS/3
- PL = PS
- PL = 3PS
- PL = 9PS
- PL = 27PS
[৭] সোহম এমন এক আশ্চর্য পানীয় খায় যার ফলে তার দৈহিক বৃদ্ধি স্বাভাবিকের থেকে চারগুণ হয়ে গেছে। সোহমের দৈর্ঘ্য, বেধ এবং উচ্চতা — সবই চারগুণ বেড়ে গেছে। কিন্তু, তার পেশির ও হাড়ের ঘনত্ব একই রয়েছে। এক্ষেত্রে সোহমের হাঁটু এবং পায়ের জয়েন্টের ওপর চাপ (প্রতি বর্গসেন্টিমিটারে নিম্নমুখী বল) কিভাবে পরিবর্তিত হবে?
- কোনো পরিবর্তন হবে না। তার পা-ও আগের তুলনায় বড়ো হয়ে গেছে।
- চাপ (log 16) গুণ কমে যাবে।
- চাপ চারগুণ কমে যাবে।
- চাপ চারগুণ বেড়ে যাবে এবং সাথে তার হাঁটু এবং পায়ে ব্যথা হবে।
- চাপ 160 গুণ বেড়ে যাবে এবং তার নিজের শরীরের ওজনের কারণেই তার হাড় ভেঙে যাবে।
[৮] একটি হরিণ আশ্চর্যজনকভাবে দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতায় পাঁচগুণ বড়ো হয়ে যায়। ফলে হরিণটির পায়ের ব্যাসও আগের তুলনায় পাঁচগুণ হয়ে যায়। হরিণটির এই বড় হয়ে যাওয়া পা’গুলো কি হরিণটির নতুন ভর বইতে সক্ষম?
- হ্যাঁ, কারণ মোটা পা’গুলো বেশি শক্তিশালী।
- না, কারণ লম্বা হয়ে যাওয়া পা’গুলো বেশি দুর্বল।
- না, কারণ হরিণটির প্রতিটি পায়ের ওপর প্রযুক্ত চাপ আগের তুলনায় পাঁচগুণ বেশি এবং তাই হরিণটি আগের মতো দ্রুত দৌড়াতে বা বেশি উচ্চতায় লাফাতে পারবে না।
- হ্যাঁ, কারণ প্রতিটা পায়ের ভর আগের তুলনায় 125 গুণ বেশি।
(প্রশ্নগুলো মূল ইংরাজি থেকে বাংলায় অনুবাদ করেছে কাঁথি-র প্রভাতকুমার কলেজ-এর পারমিতা গিরি ও বিদেশ চয়ন সাহু।)