App-এর লিঙ্ক:

• Apple: https://apps.apple.com/us/app/kitty-q/id1571930863#?platform=iphone
• Android: https://play.google.com/store/apps/details?id=de.kamibox.quantumcat

আছে কিন্তু নেই? এক কিন্তু শূন্য? উত্তেজিত কিন্তু ঝিমিয়ে আছে? কোয়ান্টাম বলবিদ্যা (quantum mechanics) শিখতে গেলে প্রথমেই যে সমস্যাটা হয় সেটা হলো, নিশ্চিত গণনা থেকে সম্ভাবনার রাজ্যে চলে যেতে হয়। এটাও হতে পারে, আবার ওটাও হতে পারে। শুধু কোনটা হওয়ার সম্ভাবনা কত, সেইটা গণনা করা যায়।

তবে তার থেকেও অদ্ভুত হলো পর্যবেক্ষকের (observer) উপর নির্ভরতা। ধরো, একটা জিনিস এই আছে-নেই অবস্থাতে রয়েছে। যেই তুমি পর্যবেক্ষক তাকে মাপার চেষ্টা করলে, তখন কিন্তু তোমার কাছে আর আছে-নেই অবস্থাটা ধরা দেবে না। তুমি ‘আছে’ কিম্বা ‘নেই’, এর কোনো একটা দেখতে পাবে। এবং তোমার পর্যবেক্ষণের পর ওটাতে আর কোনো সম্ভাবনার জায়গা থাকবে না। ‘আছে’ কিম্বা ‘নেই’ এর কোনো একটা অবস্থাতেই ওটা রয়ে যাবে।

শ্রোয়েডিঙ্গার-এর বিড়াল

এই ব্যাপারটা নিয়ে কোয়ান্টামের একজন পথিকৃৎ আরউইন শ্রোয়েডিঙ্গার (Erwin Schrödinger) মোটেই স্বাচ্ছন্দ্যবোধ করতেন না। এই ব্যাপারটা যে কিরকম কিম্ভূত, সেটা বোঝাতে উনি একটা পরীক্ষার কথা ভেবেছিলেন (thought experiment)। সেখানে দেখিয়েছিলেন যে পারমাণবিক স্তরে অনিশ্চয়তা থেকে শুরু করে এমন অনিশ্চয়তা তৈরী করা যায় যেটা আমরাও দেখতে পাবো। তাই, কোয়ান্টাম খালি পরমাণুর স্তরে কাজ করে, এইটা বলে রেহাই পাওয়া যাবে না। এবং তারপর ওই পর্যবেক্ষকের উপর নির্ভরতার ব্যাপারটা বাস্তবে একটা ঘাঁটা কেস তৈরী করবে।

ওনার পরীক্ষাটা ছিল এইরকম। একটা তেজস্ক্রিয় (radioactive) পরমাণু উত্তেজিত অবস্থা (excited state) থেকে সর্বনিম্ন শক্তিস্তরে (ground state) গেলে একটা আলোককণা (photon) ছাড়ে। এরকম একটা পরীক্ষা করা যায় যেখানে এত কম তেজক্রিয় বস্তু নেওয়া হলো যে হয়তো ঘন্টায় একটা পরমাণু এই আলোককণা ছাড়লো কি ছাড়লো না (আবার সেই সম্ভাবনার রাজ্যে!)। আলোককণা ছাড়া হলো কিনা, সেটা একটা Geiger counter যন্ত্রে মাপা যায়। যন্ত্রে এমন ব্যবস্থা রয়েছে যে সে একটা আলোককণাকে মাপামাত্র একটা হাতুড়ির সাহায্যে একটা হাইড্রোসায়ানিক অ্যাসিড-এর ফ্লাস্ক ভাঙ্গবে। সেই ফ্লাস্ক-এর পাশে থাকবে এক হতভাগা বিড়াল। যেই ফ্লাস্ক ভাঙ্গবে, বিড়ালটা অ্যাসিড-এর সংস্পর্শে এসে অক্কা পাবে। এখন গোটা ব্যাপারটা হবে একটা বাক্সের মধ্যে যাতে ঘটনাটা পর্যবেক্ষণ করার কেউ না থাকে। কেউ দেখছে না কি হচ্ছে।

এবার প্রশ্ন হলো – এক ঘন্টা পর কি হবে? পরমাণু আলোককণা ছাড়লে বিড়ালের মৃত্যু আর না ছাড়লে সেটা জ্যান্ত আছে। এটুকু তো বোঝা গেল। এক ঘন্টা পর পরমাণুটা যে অবস্থায় আছে, তাকে উত্তেজিত অবস্থা এবং সর্বনিম্ন শক্তিস্তরের একটা উপরিপাতন (superposition) বা সাদা ভাষায় একধরণের মিশ্রণ বলা যায়। অর্থাৎ, পর্যবেক্ষক না দেখা অব্দি ওটা উত্তেজিত স্তরেও থাকতে পারে, আবার সর্বনিম্ন শক্তিস্তরেও থাকতে পারে। পরমাণুটার দুটো অবস্থাতেই থাকার একটা সম্ভাবনা রয়েছে, এবং সেই সম্ভাবনাটা কতটা সেটা গণনাও করা যায়। তার মানে কি বিড়ালের অবস্থাটাও জিন্দা আর মুর্দা অবস্থার একটা মিশ্রণ? অর্থাৎ, যতক্ষণ না আমি পর্যবেক্ষক বাক্সটা খুলে দেখছি, বিড়ালটা বেঁচে আছে বা মরে গেছে, এর কোনো একটা বলার কোনো মানে হয়না। বড়জোর সম্ভাবনার কথা বলা যায়।

এই কথাটাই খুব অদ্ভূত। কারণ আমার খুলে দেখার উপর বিড়ালটার বাঁচা বা মরে যাওয়া নির্ভর করতে পারেনা। বিড়ালটা আমি না দেখলেও হয় বেঁচে আছে, নয় মরে গেছে — দুটো অবস্থাতেই একসাথে থাকতে পারে না। আরে বাবা, এক্ষেত্রে বিড়ালটা নিজেই যেহেতু একটা প্রাণী, ওটা তো জানবে যে বেঁচে আছে না নেই? আর কেউ দেখুক কি না দেখুক। অথচ কোয়ান্টাম-এর নিয়ম মানলে দাঁড়াচ্ছে যে বিড়ালটা জিন্দা এবং মুর্দা উভয় অবস্থাতেই একসাথে বিচরণ করছে [১]।

কোয়ান্টাম জগতের কিম্ভূত নিয়মকানুন-এর সাথে আলাপপরিচয়

এই ধাঁধাটা শ্রোয়েডিঙ্গার-এর বিড়ালের আপাতস্ববিরোধ (Schrödinger’s cat paradox) নামে পরিচিত। তবে এই একটা ধাঁধা নয়, কোয়ান্টাম জগৎটা এরকম কিম্ভূত ব্যাপারে ছড়াছড়ি। এর অনেক চরিত্রই আমাদের বাস্তব জীবনের ধারণার সাথে খাপ খায় না।

অথচ, কোয়ান্টাম জগৎটাও কিন্তু বাস্তব। আমরা জানি এটা বাস্তব কারণ কোয়ান্টাম জগতের নিয়মের উপরই অনেক প্রযুক্তি দাঁড়িয়ে আছে। গোটা ইলেকট্রনিক্স প্রযুক্তি, যার সবথেকে পরিচিত রূপ হলো কম্পিউটার, সেটা কিন্তু কোয়ান্টাম জগতের নিয়ম ব্যবহার করেই বানানো।

নিয়মগুলোও যে খুব একটা কঠিন, তাও নয়। ধরা যাক, একটা দেয়ালের দিকে একটা বল ছোঁড়া হলো। বলটা দেয়ালের উচ্চতার থেকে নিচে হলে ধাক্কা লেগে ফিরে যাবে। আর উপরে হলে পেরিয়ে যাবে। উচ্চতা থেকে বিভবশক্তি (potential energy) পাওয়া যায়। অর্থাৎ বলের বিভবশক্তি একটা শক্তির উপরে হলে তবেই বলটা দেওয়াল পেরোতে পারবে। একটা ইলেক্ট্রনকে অনেক ক্ষেত্রে একটা বলের মতো ভাবা গেলেও সেটা কিন্তু অল্প শক্তিতেই দেওয়াল পেরোনোর ক্ষমতা ধরে। দেওয়ালের একদিক থেকে ইলেক্ট্রন এলে, তার অপরদিকেও ইলেক্ট্রনটাকে পাওয়ার কিছুটা সম্ভাবনা থাকে, তার শক্তি যাই হোক না কেন। যেন, ইলেক্ট্রন-টা সুড়ঙ্গ খুঁড়ে দেওয়াল পেরিয়ে গেছে (quantum tunneling)।

এরকম কয়েকটা ঘটনাকে স্বাভাবিক বলে মেনে নিলে কোয়ান্টাম জগৎটাকে অতটাও দুর্বোধ্য লাগে না। এই ঘটনাগুলোর সাথে পরিচয় করাতেই ড্রেসডেন আর উর্জবার্গ বিশ্ববিদ্যালয়ের কিছু বিজ্ঞানীর সাহায্যে এক গেম ডিজাইনার ফিলিপ স্টোলেনমায়ার একটা ছোট্ট খেলা বানিয়েছে। খেলাটা Apple বা Android ফোনে সহজেই ডাউনলোড করা যায়, ৯ বছরের ঊর্ধ্বে যে কেউ খেলতে পারে। ডাউনলোড লিঙ্ক এখানে দেওয়া হলো:

• Apple: https://apps.apple.com/us/app/kitty-q/id1571930863#?platform=iphone
• Android: https://play.google.com/store/apps/details?id=de.kamibox.quantumcat

শ্রোয়েডিঙ্গার-এর বিড়ালের নামে খেলাটার নাম Kitty Q। Kitty হলো বিড়ালের আদরের ডাকনাম আর Q হলো Quantum এর আদ্যক্ষর।

বিড়ালকে ঘর থেকে উদ্ধার করা

খেলাটা এক্ষুণি ডাউনলোড করে নিজেই শুরু করে দিতে পারো কিন্তু প্রথমে হয়তো গোটা ব্যাপারটাই হেঁয়ালি লাগবে। যুক্তরাষ্ট্র, ইউরোপ কিংবা জাপানের মত দেশে একটা খেলা খুব চলে, নাম তার escape room। পাতি বাংলায় বললে, ঘরবন্দী দশা থেকে মুক্তি। যদি এই escape room খেলাটার সাথে পরিচিত থাকো, তাহলে এই Kitty Q খেলাটাকে সহজেই চিনতে পারবে। এটা একটা escape room। শুধু বন্দীদশাটা তোমার নয়, শ্রোয়েডিঙ্গার-এর বিড়ালের।

সাধারণ escape room খেলাটা এইরকম। তুমি এবং তোমার কয়েকজন বন্ধু একটা কিংবা একাধিক ঘরে বন্দী। ঘরের বিভিন্ন জিনিসের মধ্যে তোমার মুক্তির চাবি লুকিয়ে রয়েছে। কিন্তু সেই চাবি খুঁজে পেতে তোমাকে একের পর এক ধাঁধার সমাধান করতে হবে। একেকটা ধাঁধা তোমাকে পরের ধাঁধাটার দিকে নির্দেশ করবে এবং শেষ ধাঁধাটা সমাধান করতে পারলেই মুক্তি! কিন্তু মজাটা হলো, কোত্থেকে যে তুমি শুরু করবে, কোন ধাঁধাটা আগে করতে পারবে, কোন ধাঁধাটার জন্য আরো তথ্য লাগবে, এইসব মোটেই স্পষ্ট না।

সেইখানেই মজা। হঠাৎ করে তুমি একটা ধাঁধা দেখতে পাবে যেটা সমাধান করা সোজা। সেটা করলে হয়তো কোনো একটা বাক্সের কম্বিনেশন জানতে পারলে। বাক্সটা খুলতে আরেকটা ধাঁধার জন্য প্রয়োজনীয় মালমশলা পেয়ে গেলে। এইভাবে আস্তে আস্তে ধোয়াঁশা কাটবে এবং ধাঁধাগুলো তোমার সামনে এক এক করে পরাস্ত হবে। এই Kitty Q খেলাটাও তাই। App-টা খুললে প্রথমেই দেখবে একটা দরজা, ওপারে কে একটা তোমার জন্য বাক্স ছেড়ে দিয়ে গেছে।

স্ক্রিন-এর ডানদিকে একটা মোবাইল ফোন দেখতে পাবে। মোবাইল ফোনটা খুলে দেখবে কে একজন তোমাকে নির্দেশ দিচ্ছে। সে নাকি সেই বিখ্যাত শ্রোয়েডিঙ্গার-এর পুতনি: আনা শ্রোয়েডিঙ্গার।

যাইহোক, সে তোমাকে বলবে বাক্সটা সে দাদুর কাছ থেকে পেয়েছে, ওটাকে খুলে দেখতে। তুমিও  ভালোমানুষের মত বাক্সটা খুলে ভিতরে উঁকি মারবে। ব্যাস, ঐখানেই খেলা শুরু! চারিদিকে ধোঁয়ায় ভরে যাবে এবং ধোঁয়া কাটলে দেখবে তুমি একটা ঘরে এসে গেছে, সামনে তোমার শ্রোয়েডিঙ্গার-এর জ্যান্ত-মরা বিড়াল। (এই ঘরটাকে সেই পর্যবেক্ষকহীন বাক্স ভাবতে পারো, যেখানে বিড়ালটা জ্যান্ত কি মরা, বলার উপায় নেই।)

পিছনে একটা বেরোনোর পথ দেখতে পাবে বটে কিন্তু ধাঁধা সমাধানের আগে ওই পথটা ব্যবহার করতে পারবে না। যতই ওখানে বিড়ালটাকে পাঠাবে, ও স্লিপ খেয়ে পড়ে যাবে। এইবার কি করণীয়?

ধাঁধা সমাধান করতে গিয়ে কোয়ান্টাম শিক্ষা

অগত্যা তুমি দেখতে শুরু করবে চারিদিকে আর কি কি আছে। ফোনে ডানদিক বাঁদিক swipe করলে এক একটা নতুন ঘর দেখবে। ঘরগুলো এমন কিছু আহামরি না, কিন্তু ঘরের একেকটা আসবাবে আরেকটু ভালো করে দেখলে (অর্থাৎ তাতে আঙ্গুল দিয়ে press করলে) দেখবে সবেতেই কিছু না কিছু ধাঁধা আছে। যেমন এই রান্নাঘরটা।

ওভেন, ফ্রিজ, বাসন মাজার সিঙ্ক — দেখে তো এমন কিছু মনে হচ্ছে না। কিন্তু ফ্রিজের হাতল খুলে যদি দেখো, তোমার জন্য একটা ধাঁধা অপেক্ষা করে আছে। একটা বরফের চাঁইয়ের ভিতর একটা আপেল। তোমার ধাঁধাটা হলো: বরফটা গলিয়ে আপেলটা খেতে হবে। ভারী মুশকিল। বরফ গলাতে তো তাপমাত্রা বাড়াতে হবে। সেইটা কি করে হবে? দেখবে যে ফ্রিজেই একটা temperature sensor লাগানো আছে। সেটা দেখতে এরকম:

আর তাপমাত্রা বাড়ানোরও একটা যন্ত্র আছে, কিন্তু তাতে কোনো knob নেই যে ঘুরিয়ে ঘুরিয়ে বাড়াবে তাপমাত্রা। সেটা কিরকম একটা দেখতে — তিনটে উঁচু নিচু জিনিস, যেন সমুদ্রের ঢেউয়ের মত। এগুলোকে দিয়ে কোনোভাবে তাপমাত্রা বাড়াতে হবে।

কি, দুইয়ে দুইয়ে চার করে বরফটাকে গলাতে পারলে? উত্তরটা বলছি না। কিন্তু এই ধাঁধাটার সমাধান করতে পারলে যে তরঙ্গের ব্যাতিচার (interference of waves) নামে কোয়ান্টাম-এর একটা ধারণা খুব ভালো করে বুঝে যাবে, সেই আশ্বাস দিতে পারি।

এইখানেই ধাঁধাটার মজা। একেকটা ধাঁধা সমাধান করে শুধু যে পরম আহ্লাদ হবে তাই না, ধাঁধাটা থেকে কোয়ান্টাম-এর একটা অদ্ভুত কোনো ধারণা তোমার মগজে একদম গেঁথে যাবে। ওই যে বললাম, কোয়ান্টাম-এর ধারণাগুলোর সাথে ধরাছোঁয়ার জগৎকে মেলাতে না পারার সমস্যাটা, ওটা অনেকটা কেটে যাবে। শুধু তাই না, যে ধারণাটা শিখলে, সেটা কিভাবে বিজ্ঞানীরা কাজে লাগায়, সেটাও শিখিয়ে দেয় খেলাটা। ওই যে মোবাইল ফোনটা তোমার screen-এর ডানদিকে, ওতে Kittypedia বলে একটা app আছে। যেই তুমি একটা ধাঁধা সমাধান করবে, Kittypedia-তে একটা নতুন entry পড়তে পারবে। এই যেমন, উপরের ধাঁধাটা সমাধান করে আমি Interference নিয়ে পড়তে পারছি।

যদি আরো teaser লাগে, তাহলে আরেকটা দেখাই। রান্নাঘরের সিঙ্ক-এ দুটো আরশোলা জলের ধারে ধারে ঘুরছে। ওগুলোকে জল থেকে সিঙ্ক-এর ধারে ধারে ঘোরাতে পারবে কি?

এই ধাঁধাটা সমাধান করতে পারলে topological insulator আর edge current বলে একটা দারুণ জিনিস শিখে যাবে। যেটা ব্যবহার করে বিজ্ঞানীরা ভবিষ্যতে আরো দ্রুতগতিতে গণনা করার মত কম্পিউটার চিপ বানাতে পারে [২]।

ব্যাস, আর অপেক্ষা করা কেন? শুরু করে দাও, ধাঁধার সমাধান করে কোয়ান্টাম জগতে যাত্রা! দেখো, শ্রোয়েডিঙ্গার-এর বিড়ালকে বাক্স থেকে উদ্ধার করতে পারো কিনা! App-টা ডাউনলোড-এর লিঙ্ক এখানে দেওয়া হলো:

• Apple: https://apps.apple.com/us/app/kitty-q/id1571930863#?platform=iphone
• Android: https://play.google.com/store/apps/details?id=de.kamibox.quantumcat

(এই app-টার development এর সাথে লেখক বা ‘বিজ্ঞান’ পত্রিকা কোনোভাবে জড়িত নয়। মূলত পাঠকদের জানানোর উদ্দেশ্যেই এই লেখাটা লেখা হয়েছে।)

তথ্যসূত্র ও অন্যান্য টুকিটাকি:

[১] কোয়ান্টাম মেকানিক্স-এর নিয়মগুলোকে একটা ব্যাখ্যা দেওয়া যায় কিনা (interpretation of quantum mechanics), সেই নিয়ে ভাবতে বসলে তখন শ্রোয়েডিঙ্গার-এর বিড়ালের মত প্রশ্ন আসে। এই প্রশ্নের মীমাংসা না করেও নিয়মগুলো ব্যবহার করা যায়। এবং ব্যবহার করে অনেক আধুনিক প্রযুক্তি তৈরী করা হয়েছে। [২] topological quantum computing এখনো গবেষণার বিষয় এবং এই নিয়ে পরীক্ষানিরীক্ষা চলছে।