Tag: geometry

image_print

জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৬

জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৬

ইউক্লিডীয় স্থানে ইনার প্রোডাক্ট আমাদের জীবনকে সহজ করে তোলে, এক বিন্দু থেকে আরেক বিন্দুর মধ্যে দূরত্বের ধারণা দেয়। কিন্তু ইউক্লিডীয় স্থান না হলে আমাদের মুশকিল আসান করবে কে ? আমাদের অচেনা এই দেশে সমান্তরাল বা প্যারালাল কথাটার মানেই বা কি? স্বর্ণেন্দু শীলের ধারাবাহিক রচনায় এইসব প্রশ্নের সমাধান হবে “সমান্তরাল সংবহন” এবং “রীমানীয় মাপক”-এর মাধ্যমে।

পড়তে থাকুন... »

জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৫

জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৫

ইউক্লিডীয় স্থানে একটাই স্থানাঙ্কতন্ত্র বা কো-অর্ডিনেট সিস্টেম ব্যবহার করে যে কোন বিন্দুর অবস্থান পাওয়া যেতে পারে। কিন্তু বক্রতলের ক্ষেত্রে? সেখানে একাধিক আঞ্চলিক স্থানাঙ্কতন্ত্র ব্যবহার করে নকশিকাঁথার দেশে গিয়ে সেই সমস্যা সমাধান করতে হয়। বক্রতলের প্রতিটি বিন্দুতে একটি “লিনিয়ার” স্থান কল্পনা করার রহস্য আমরা জানবো স্বর্ণেন্দু শীলের ধারাবাহিক রচনায়।

পড়তে থাকুন... »

জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৪

জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৪

একটা বাঁকা তলের উপর – যেমন গোলকের উপর – সরলরেখা আঁকব কী করে? সেখানে একটা ত্রিভুজ আঁকলে কি তার তিন কোণের যোগফল একশো আশি ডিগ্রী হবে? এই সব মজার প্রশ্ন ও তাদের উত্তর নিয়ে এল এই ধারাবাহিকের চতুর্থ পর্ব। আমাদের পরিচিত ইউক্লিডীয় জ্যামিতির কিছু অতি পরিচিত ধর্ম আর খাটে না বক্রতলের উপর করা জ্যামিতি-তে!

পড়তে থাকুন... »

জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৩

জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৩

জ্যামিতির গোড়ার কথা নিয়ে ধারাবাহিকভাবে লিখছে স্বর্নেন্দু শীল। আজ তৃতীয় অংশে ইউক্লিডের পঞ্চম স্বতঃসিদ্ধ নিয়ে আলোচনা। এটা কি স্বতঃসিদ্ধই না প্রমাণ করা যায়, সেই ধস্তাধস্তির মধ্যে দিয়েই উনবিংশ শতাব্দীতে একটা নতুন জ্যামিতি বেরিয়ে এলো। যেখানে একটা ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি দুটি সমকোণের সমান নয়। সেই মজার ইতিহাস শুনবো স্বর্নেন্দুর কাছ থেকে।

পড়তে থাকুন... »

জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ২

জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ২

“এই যে জ্যামিতিতে এত উপপাদ্য-সম্পাদ্য , এগুলোর জন্যে আমাদের ঠিক কোন জিনিসগুলো লাগে? মানে ঠিক কতটুকু কেউ আমাদের দিয়ে দিলেই জ্যামিতির বাকিটা আমরা নিজেরাই ভেবে ভেবে বের করে ফেলতাম, অনেক সময় লাগত হয়ত…কিন্তু পারতাম। “ জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান- এর আজ দ্বিতীয় পর্ব, লিখছেন স্বর্ণেন্দু শীল|

পড়তে থাকুন... »

জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান ১

জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান ১

জ্যামিতির নাম শুনলেই চোখের সামনে সম্পাদ্য, উপপাদ্য এইসব ভেসে ওঠে। জ্যামিতির ছবি এঁকে আমরা অনেকে মজা পেয়েছি, আবার উপপাদ্য পড়তে গিয়ে অনেক জায়গায় হোঁচটও খেয়েছি। এই পর্ব থেকে স্বর্নেন্দু শীল আলোচনা করবে সেই “জ্যামিতির গোড়ার কথা”।

পড়তে থাকুন... »

image_print