অঙ্ক নিয়ে ভাবনা

image_print

জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৬

জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৬

ইউক্লিডীয় স্থানে ইনার প্রোডাক্ট আমাদের জীবনকে সহজ করে তোলে, এক বিন্দু থেকে আরেক বিন্দুর মধ্যে দূরত্বের ধারণা দেয়। কিন্তু ইউক্লিডীয় স্থান না হলে আমাদের মুশকিল আসান করবে কে ? আমাদের অচেনা এই দেশে সমান্তরাল বা প্যারালাল কথাটার মানেই বা কি? স্বর্ণেন্দু শীলের ধারাবাহিক রচনায় এইসব প্রশ্নের সমাধান হবে “সমান্তরাল সংবহন” এবং “রীমানীয় মাপক”-এর মাধ্যমে।

পড়তে থাকুন... »

জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৫

জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৫

ইউক্লিডীয় স্থানে একটাই স্থানাঙ্কতন্ত্র বা কো-অর্ডিনেট সিস্টেম ব্যবহার করে যে কোন বিন্দুর অবস্থান পাওয়া যেতে পারে। কিন্তু বক্রতলের ক্ষেত্রে? সেখানে একাধিক আঞ্চলিক স্থানাঙ্কতন্ত্র ব্যবহার করে নকশিকাঁথার দেশে গিয়ে সেই সমস্যা সমাধান করতে হয়। বক্রতলের প্রতিটি বিন্দুতে একটি “লিনিয়ার” স্থান কল্পনা করার রহস্য আমরা জানবো স্বর্ণেন্দু শীলের ধারাবাহিক রচনায়।

পড়তে থাকুন... »

অঙ্ক নয় কঠিন

অঙ্ক নয় কঠিন

সংখ্যা নিয়ে খেলা করতে করতে এক মারাঠি ইস্কুল শিক্ষক বিশেষ স্থান অধিকার করে নিলেন গণিতের গবেষণা জগতে। তাঁর নামে এবং তাঁর দেওয়া নামে অমর হয়ে রইলো সংখ্যার জগতের কিছু বাসিন্দা। কিন্তু আমরা অনেকেই হয়তো তাঁর নামই শুনি নি। সেই স্বল্প-পরিচিত সংখ্যা-বিশারদ ডি. আর. কাপ্রেকার এবং তাঁর আবিষ্কৃত কিছু অদ্ভুত সংখ্যার কথা জানাচ্ছে শ্রীনন্দা ঘোষ এবং অনির্বাণ গঙ্গোপাধ্যায়।

পড়তে থাকুন... »

নুড়ি সরানোর খেলা ও গোল্ডেন রেসিও

নুড়ি সরানোর খেলা ও গোল্ডেন রেসিও

গণিতে ‘গোল্ডেন রেসিও’ এক অদ্ভূত সংখ্যা। নানারকম ভিন্ন প্রশ্নের সমাধান করতে গিয়ে এই সংখ্যাটি বেরিয়ে আসে। সেরকমই একটি সমস্যা এক নুড়ি সরানোর খেলা। এই খেলা থেকে সংখ্যাটি কিভাবে বের হয়, সেটা ধাপে ধাপে প্রমাণ করে দেখাচ্ছে নীলাব্জ চ্যাটার্জী।

পড়তে থাকুন... »

পায়রার বাক্সে স্থান-সঙ্কুলান সমস্যা

পায়রার বাক্সে স্থান-সঙ্কুলান সমস্যা

গণিতের উপপাদ্যের মজা হলো, কখন কোথায় কাজে লেগে যাবে, ঠিক নেই। আপাতদৃষ্টিতে দুটো আলাদা সমস্যা, পায়রার খুপড়ি দখল নিয়ে একটা প্রশ্ন আর নিমন্ত্রণবাড়িতে পরিচিতের সংখ্যা নিয়ে সম্পূর্ণ ভিন্ন আরেকটা প্রশ্ন, দুইয়েরই উত্তর দেওয়া সম্ভব একটা সহজ উপপাদ্যের সাহায্যে। প্রশ্ন দুটি কি এবং কিভাবে একই উপপাদ্যের সাহায্যে তার উত্তর দেওয়া যায়, সেই গল্প বলছে নীলাব্জ চ্যাটার্জী।

পড়তে থাকুন... »

প্রাচীন ভারতীয় গণিতবিদ্যা

প্রাচীন ভারতীয় গণিতবিদ্যা

পৃথিবীর গণিতবিদ্যার ঐতিহ্যে প্রাচীন ভারতের অবদান যথেষ্ট তাৎপর্যপূর্ণ। ‘০’ এর ব্যবহার থেকে ‘পাই’ এর মান নির্ণয়, বিগত ৩০০০ বছরের বেশী সময় ধরে ধারাবাহিকভাবে ভারতবর্ষে গণিতবিদ্যার যে অগ্রগতি ঘটেছে, তা নিয়েই আলোচনা করেছেন প্রফেসর শ্রীকৃষ্ণ গোপালরাও দানি।

পড়তে থাকুন... »

জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৪

জ্যামিতির গোড়ার কথা : ইউক্লিড থেকে রীমান – ৪

একটা বাঁকা তলের উপর – যেমন গোলকের উপর – সরলরেখা আঁকব কী করে? সেখানে একটা ত্রিভুজ আঁকলে কি তার তিন কোণের যোগফল একশো আশি ডিগ্রী হবে? এই সব মজার প্রশ্ন ও তাদের উত্তর নিয়ে এল এই ধারাবাহিকের চতুর্থ পর্ব। আমাদের পরিচিত ইউক্লিডীয় জ্যামিতির কিছু অতি পরিচিত ধর্ম আর খাটে না বক্রতলের উপর করা জ্যামিতি-তে!

পড়তে থাকুন... »

কেক কাটার সমস্যা!

কেক কাটার সমস্যা!

একটা কেক কেটে ভাগ করে দিতে হবে অনেকের মধ্যে। কেকটির ওপরে কাজু, কিশমিশ, মোরব্বা, চকলেট সাজানো। কারোর চকলেট আর কাজু ভারি পছন্দ – কারোর বাদামে অ্যালার্জি। কী করে ভাগ করলে সবাইকে সন্তুষ্ট করা যায়? এই মজার প্রশ্নটি কম্প্যুটার সায়েন্সের গবেষণার বিষয়! কল্যাণী এক্সপেরিমেন্টাল হাই স্কুলের ‘ডঃ সত্যব্রত দাস মেমোরিয়াল লেকচার’-এ এই প্রশ্ন নিয়ে সম্প্রতি বক্তৃতা রাখে কার্ণেগী মেলন বিশ্ববিদ্যালয়ের গবেষক আষিক খুদাবক্শ। আষিক কলম ধরল ‘বিজ্ঞান’-এর পাঠকদের কেক কাটার সমস্যা, আর সমাধানের গল্প বলতে। আজ প্রথম পর্ব।

পড়তে থাকুন... »

image_print